एक कार विरामावस्था से गति प्रारम्भ करती है। s दूरी तक तो त्वरण से गति करती है तत्पश्चात् t समय तक समान चाल से चलती है एवं फिर `t/2` मंदन से विराम अवस्था में आ जाती है। यदि कुल तय की गई 2 दूरी 15 सेकण्ड है, तो

Options

A. `s=ft`
B. `s=1/6ft^(2)`
C. `s= 1/72ft^(2)`
D. `s=1/4 ft^(2)`

Answer

C

Explanation

दी गई स्तिथि का v-t आरेख चित्र में प्रदर्शित है जिसका ढाल OA=t है|

BC का ढाल `=t/2`
`v=ft_(1) = f/2 t_(2)`
`t_(2) =2t_(1)`
`triangleOAB` का क्षेत्रफल =s
`therefore s=1/2 ft_(1)^(2)`.......(i)
आयत ABED का क्षेत्रफल t समय में तय दुरी के समान होगा
अतः `s_(2) =(ft_(1))t`
`t_(2)` समय में तय दुरी `s_(3) =1/2 f/2(2t_(1))^(2)`
`s_(1) + s_(2) +s_(3) =15 s`
`s+ (ft_(1))t + ft_(1)^(2) =15 s`
`s+(ft_(1))t + 2s = 15 s (therefore s=1/2 ft_(1)^(2))`
`(ft_(1)) =12 s`............(i)
समी (i) व (ii) से
`(12s)/s = ((ft_(1))t)/(1/2 (ft_(1))t_(1))` या `t_(1) =t/6`
समी (i) से
`s=1/2 f(t_(1))^(2)`
`rArr s=1/2f(t/6)^(2) = 1/72 ft^(2)`