द्रव्यमान m का एक कण समय। = 0 पर मूलबिन्दु पर विराम अवस्था में है। इस पर x दिशा में बल `(t) =t_(0)e^(-bt)` लगाया जाता है। इसकी चाल v(t) निम्नलिखित में से किस वक्र द्वारा प्रदर्शित की जायेगी

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

C

Explanation

चूँकि बल चरघातांकी रूप से घट रहा है। अतः त्वरण भी घटेगा अर्थात समय के साथ वेग वृद्धि की दर घटेगी। अतः वेग-समय ग्राफ घटती हुई प्रवणता के साथ बढ़ता हुआ वक्र होगा।
`a=F/m = F/m e^(-bt) =(dv)/(dt)`
`rArr int_(0)^(v) dv = int_(0)^(t) F_(0)/m e^(-bt)dt`
`rArr v=F_(0)/m (-1/b) [e^(-bt)]_(0)^(t)`
`=F_(0)/(mb) (e^(0) -e^(-bt))`
`v_("आदमी") =F_(0)/(mb)`