एक द्रव्यमान m को `k_(1)` व `k _(2)` बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों से अलग-अलग लटकाने पर इनकी सरल आवर्त गतियों के आवर्तकाल क्रमशः, `t _(1)` व `t_(2)` हैं। यदि इसी द्रव्यमान m को उन स्प्रिंगों के समान्तर संयोजन से लटका कर सरल आवर्त गति करायी जाये, तो नये आवर्तकाल `t_(1)` का सम्बन्ध होगा

Options

A. `t=t _(1) + t_(2)`
B. `t = (t _(1) t _(2))/(t _(1) + t _(2))`
C. `t ^(2) = t _(1) ^(2) + t _(2) ^(2)`
D. `t ^(-2) =t_(1) ^(-2) + t _(2)^(-2)`

Answer

D

Explanation

`t _(1) = 2pi sqrt ((m)/( k _(1))) ` व` t _(2) = 2pi sqrt ((m)/( k _(2)))`
समान्तर क्रम में `t = 2pi sqrt ((m)/( k _(1) + k _(2)))`
अतः हल करने पर ` t ^(-2) = t _(1) ^(-2) + t _(2) ^(-2)`