एक m द्रव्यमान का ब्लॉक k बल नियतांक की स्प्रिंग से साम्यावस्था में लटका है चित्र (a)। इस ब्लॉक को इसकी साम्य स्थिति से नीचे की ओर विस्थापन देकर `v_(0)` चाल प्रदान की जाती है चित्र (b)। इस झटके से ब्लॉक सरल आवर्त गति करने लगता है।

सरल आवर्त गति का समीकरण है

Options

A. `y =- A sin [ omega t + delta]`
B. `y =- A cos [omega t + delta]`
C. `y = A sin [omegat + delta + (pi)/(2) ]`
D. `y = A sin [omega t + delta + (pi )/(4)]`

Answer

A

Explanation

सरल आवर्त गति को एकसमान वृत्तीय गति द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है।

`t=0` पर, मान कण का x -अक्ष से कोण `delta ` है, तो
`sin delta = h //A implies delta =sin ^(-1) (( h )/(A))`
समय t पर, `y =- A sin (omega t - delta )`
अतः सरल आवर्त गति की समीकरण
`y =-sqrt (( mv _(0) ^(2))/( k ) + h ^(2 )) [ sin {sqrt (( k )/( m ))t + sin ^(-1) ((h)/(A))}]`