साबित करें कि बिंदु `(3,4),(8,-6)` तथा (13,9) एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।

एक रेखा ऐसी है कि लाइनों 5 x − y + 4 = 0 तथा 3 x + 4 y − 4 = 0 के बीच इसका खंड बिंदु (1,5) पर विभाजित है (1,5)। इसके समीकरण प्राप्त करें।

एक रेखा ऐसी है कि लाइनों 5 x − y + 4 = 0 तथा 3 x + 4 y − 4 = 0 के बीच इसका खंड बिंदु (1,5) पर विभाजित है (1,5)। इसके समीकरण प्राप्त करें।

Twelve sticks, each of length one unit, are used to form an right-angled triangle. The area of the triangle is : बारह छड़ियाँ, जिनमें से प्रत्येक की लंबाई एक इकाई है, का इस्तेमाल एक समकोण त्रिभुज बनाने के लिए किया जाता है | इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें |

Let A and B be two towers with the same base. From the mid point of the line joining their feet, the angle of elevation of the tops of A and b are 30^@ and 45^@ , respectively. The ratio of the heights of A and B is, A और B एक ही आधार के साथ दो टॉवर हैं। उनके आधार से जुड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु से, A और B के शीर्ष के कोण क्रमशः 30 और 45 हैं। A और B की ऊंचाइयों का अनुपात है ज्ञात करे |

O,G,I and H are respectively the circumcentre, centroid, incentre and orthocentre of an equilateral triangle. Which of these points are identical ? / O, G, I तथा H क्रमशः एक समबाह त्रिभुज के परिकेंद्र, केंद्रक, अंतःकेंद्र और लम्बकेंद्र हैं | निम्न में से कौन से बिंदु समसरूप हैं ?

Equilateral triangles are drawn on the hypotenuse and one of the perpendicular sides of a right-angled isosceles triangle. Their areas are H and A respectively. A/H is equal to : / किसी समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के कर्ण तथा एक लम्ब भुजा पर समबाहु त्रिभुज खींचे जाते हैं | उनके क्षेत्रफल क्रमश H और A हैं | A/H का मान किसके बराबर होगा ?

From a point P on a level ground, the angle of elevation of the top of a tower is 30^@ . If the tower is 270 m high, the distance of point P from the foot of the tower is: भूमि पर स्थित किसी बिंदु P से एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 30^@ है | यदि यह मीनार 270 मीटर ऊँची है, तो मीनार के तल से बिंदु P की दूरी ज्ञात करें |

If two equal circles whose centres are O and intersect each o ′ other at the point A and B, OO′ =12 cm and AB= 16 cm, then radius of the circle is: यदि दो बराबर वृत्त जिनके केंद्र O तथा o ′ हैं, एक-दूसरे को बिंदु A तथा B पर काटते हैं, तथा OO′ =12 सेमी एवं AB = 16 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करें |

In a triangle ABC , D and E are two points on the sides AB and BC , respectively such that AD : DB = 2: 3 and DE || AC. If the area of triangle ADE is equal to 18 square cm, then what is the area ( In square cm) of triangle ABC ? किसी त्रिभुज ABC में, D और E क्रमश: भुजा AB और BC पर स्थित बिंदु हैं जो इस प्रकार हैं कि AD : DB = 2: 3 है तथा 9DE || AC है | यदि त्रिभुज ADE का क्षेत्रफल 18 वर्ग सेमी के बराबर है, तो त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ( वर्ग सेमी में ) ज्ञात करें

The in-radius of a triangle is 6 cm, and the sum of the length of its sides is 50cm. The area of the triangle (in sq. cm) is एक त्रिभुज को अंतः त्रिज्या 6 सेमी है, तथा इसके भुजाओं के लंबाई का योग 50 सेमी है। त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) ज्ञात करें।