यूरेनियम खनिज के एक नमूने में रेडियम तथा यूरेनियम के परमाणु `1: 2.8xx10^6` के अनुपात में है। यदि रेडियम के अर्द्धआयु काल का मान 1620 वर्ष हो तो यूरेनियम के अर्द्धआयु काल का मान होगा

Options

A. `45.3 xx 10^9 ` year
B. `45.3 xx 10^19` year
C. `4.53 xx 10^9` year
D. `4.53 xx 10^6` year

Answer

C

Explanation

रेडियोधर्मी साम्य के अनुसार `lamda_A N_A = lamda_B N_B`
`(0.693 xx N_A)/(t_(1//2)(A)) = (0.693 xx N_B)/(t_(1//2)(B)) [lamda = (0.693)/(t_(1//2))]`
जहाँ `t_(1//2)(A)` और `t_(1//2)(B)` क्रमशः A और B की अर्द्ध आयु है।
` therefore (N_A)/(t_(1//2)(A)) = (N_B)/(t_(1//2)(B)) rArr N_A/N_B = (t_(1//2)(A))/(t_(1//2)(B))`
` therefore `. साम्य पर A और B उनकी अर्द्ध आयुओं के अनुपात में उपस्थित होते हैं `(1)/(2.8 xx 10^6) = (1620)/(" यूरेनियम की अर्द्ध आयु")`
` therefore ` यूरेनियम की अर्द्ध आयु
` = 2.8 xx 10^6 xx 1620 = 4.53 xx 10^9 years `