माना की एक `alpha` कण `""_92U^238` नाभिक के संपर्क में है। कूलाम्बित प्रतिकर्षण ऊर्जा की गणना करिये (जोकि `U_238` और `alpha`- कण के बीच कूलाम्बिक अवरोधक की ऊँचाई है) ये मानते हुये कि उन दोनों के बीच की दूरी दोनों त्रिज्याओ के योग के बराबर है

Options

A. `26.17 xx 10^6 eV`
B. `26.147738 xx 10^4 eV`
C. `25.3522 xx 10^4 eV `
D. `20.2254 xx 10^4 eV`

Answer

A

Explanation

`r_("नाभिक ") = 1.3 xx 10^(-15) xx (A)^(1//3)m,`
` r_u = 1.3 xx 10^(-15) xx (238)^(1//3) = 8.056 xx 10^(-15) m`
` r_alpha =1.3 xx 10^(-15) xx 4^(1//3) = 2.064 xx 10^(-15) m`
नाभिक के यूरेनियम और अल्फा कणों के मध्य दूरी
`r = r_u + r_alpha`
` = 8.056 xx 10^(-15) + 2.064 xx 10^(-15)m`
` = 10.120 xx 10^(-15) m`
यूरेनियम के नाभिक में आवेश `Q_u = 92xx1.6xx10^(-19)C`
अल्फा के नाभिक में आवेश `Q_alpha = 2xx1.6xx10^(-9)C`
प्रतिकर्षण ऊर्जा = `(Q_u xx Q_alpha)/(r ) xx K_e`
` = (92 xx 1.6 xx 10^(-19) xx 2 xx 1.6 xx 10^(-19))/(10.120xx 10^(-15)) xx 9 xx 10^9`
` = 46.54 xx 10^15 xx 10^(-19) xx 10^(-19) J xx 9 xx 10^9`
` = 46.54 xx 9 xx 10^(+15) xx 10^(-19) xx 10^9 xx (eV)/(1.6 xx 10^(-19))`
` = 26.17 xx 10^6 eV`