500 मीटर ऊँचाई वाली पहाड़ी की चोटी से 100 किग्रा वाली एक बंदूक से 1 किग्रा की गेंद को क्षैतिज में दागा जाता है। यह गेंद पहाड़ी की तलहटी से 400 मीटर की दूरी पर गिरती है। बंदूक का प्रतिघात वेग है -
(g = 10 मीटर/सेकण्ड`""^(2)`)

Options

A. 0.2 मीटर/सेकण्ड
B. 0.4 मीटर/सेकण्ड
C. 0.6 मीटर/सेकण्ड
D. 0.8 मीटर/सेकण्ड

Answer

B

Explanation

यहाँ, बंदूक का द्रव्यमान, `M=100` किग्रा
गेंद का द्रव्यमान, m = 1 किग्रा
चट्टान की ऊँचाई, h = 500 मी
g = 10 मी/सेकण्ड`""^(2)`
मैदान तक पहुँचने में गेंद द्वारा लिया गया समय,
`t= sqrt((2h)/(g))= sqrt((2xx500"मी")/(10" मी/सेकण्ड"^(2)))=10` सेकण्ड
क्षैतिजत: तय की गई दूरी `=u " " therefore 400=u xx 10`
जहाँ u गेंद का वेग है। `" "u=40` मी/सेकण्ड
संवेग संरक्षण के नियमानुसार, `0=Mv+m u`
`v= -(m u)/(M)= -(("1 किग्रा")("40 मी/सेकण्ड"))/("100 किग्रा")= -0.4` मी/सेकण्ड
ऋणात्मक चिन्ह दर्शाता है कि बन्दुक के प्रतिघात के दिशा गेंद के विपरीत है।