किसी परिवर्ती बल को किसी कण पर आरोपित द्विविमीय सदिश `vecF = ( 3x ^(2) hati + 4 hatj)` के द्वारा निरूपित किया जाता है।
बल न्यूटन में होता है तथा : मीटर में होता है। जब वह निर्देशांक (2,3) से (3,0) की ओर गति करता है तो कण की गतिज ऊर्जा में क्या परिवर्तन होगा? (निर्देशांक मीटर में हैं)

Options

A. `-7 J`
B. शून्य
C. `+7 J`
D. `+19 J`

Answer

C

Explanation

`vecF = 3x ^(2) hati + 4 hatj`
`vecr = x hati + y hatj`
`therefore vec(dr)= dx hati + dy hatj`
किया गया कार्य, ` W =int vecF vec(dr)`
`= int _(""(2,3) ) ^(""( 3, 0)) (3x ^(2) hati + 4 hatj ) . (d xhati + dy hatj )`
`= int _(""(2,3)) ^(""(3,0))d (x^(3) + 4y)`
`= [ x ^(3) + 4y] _(""( 2, 3)) ^(""(3,0))= 3 ^(3)+ 4 xx 0-(2 ^(3) + 4 xx 3 )`
`= 27 + 0- (8 + 12 ) = 27 - 20 = + 7 J`
कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,
गतिज ऊर्जा में परिवर्तन = किया गया कार्य, `W =+7J `