गोलाफेंक की एक प्रतियोगिता में एक खिलाड़ी 20 किग्रा द्रव्यमान वाले एक गोले को 2 मी/से. की आरंभिक चाल से `45^(@)` के कोण पर मैदान से 3 मीटर की ऊँचाई से फेंकता है। वायु के प्रतिरोध को नगण्य तथा गुरुत्वीय त्वरण को 10 मी/से`""^(2)` मानते हुए, गोले के ठीक मैदान पर पहुँचते समय उसकी गतिज ऊर्जा होगी-

Options

A. `2.5 J`
B. `5 J`
C. `525J`
D. `640J`

Answer

D

Explanation

चित्र में दिखाई गई स्थिति है।

गोले द्वारा तय की गई उच्चतम ऊंचाई,
`H _("अधिकतम") = (u ^(2 )sin ^(2 ) theta )/(2g )`
यहाँ u =2 मी/से,` theta =45 ^(@) `
`therefore H _("अधिकतम) = ((2 ) sin ^(2) 45 ^(@))/( 2 xx 10 ) = (4)/( 40 ) = 0.1` मी
H पर स्थितिज ऊर्जा `=mg (3 + 0.1)` H पर गतिज ऊर्जा `=1/2 m (u cos theta ) ^(2)`
`=1/2 xx 20 xx (2 xx cos 45^(@))^(2)`
`=1/2 xx 20 xx (2 xx (1)/(sqrt2 )) ^(2) = ( 40)/(2) = 20 J`
H पर कुल यन्त्रक ऊर्जा `=620 J +20 J =640 J `
माना `K _(G ),G ` पर गतिज ऊर्जा है।
G पर स्थितिज ऊर्जा =0
G पर कुल यांत्रिक ऊर्जा `=K _(G )+0 `
H व G के मध्य यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम द्वारा,
`620 J + 20 J = K _(G)+0 therefore K _(G) = 640 J`