m द्रव्यमान वाली क्षैतिजीय रूप से v वेग से गतिमान कोई गोली M द्रव्यमान के एक काष्ठ के गुटके से टकराकर उसमें समा जाती है। गुटका छत से एक भारहीन डोरी से लटका हुआ है। वह ऊंचाई क्या होगी जहाँ तक गुटका उठेगा?

Options

A. `(v ^(2))/(2g) ((m )/( M +m)) ^(2)`
B. `(v ^(2))/(2g) ((M + m )/( m )) ^(2)`
C. `(v ^(2))/( 2g) ((m)/(M)) ^(2)`
D. `(v ^(2))/(2g) ((M)/(m)) ^(2)`

Answer

A

Explanation

चित्र में दिखाई गई स्थिति है।

माना V संघट्ट के ठीक पश्चात गुटके-गोली के निकाय का वेग है। तब रेखीय संवेग के संरक्षण के नियम द्वारा `mv = (m +M) V`
`V = ( mv )/( m + M )" "...(i)`
माना गुटका h ऊंचाई तक वृद्धि करता है।
यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियमसार
`1/2(m+M) V ^(2) = (m + M )gh`
` h = ( V ^(2))/( 2g)`
`h = (1)/(2g) ((mv )/( m +M)) ^(2) " "((i)` के प्रयोग से )
`= (v ^(2))/( 2g ) (( m )/( m + M )) ^(2)`