m द्रव्यमान की एक गेंद को H ऊँचाई की एक पहाड़ी से गिराया जाता है। `3 /4` की ऊँचाई से गिरने पर इसकी गतिज ऊर्जा का स्थितिज ऊर्जा से अनुपात होगा-

Options

A. `3:4`
B. `4:3`
C. `1:3`
D. `3:1`

Answer

C

Explanation

H ऊंचाई पर कुल यांत्रिक ऊर्जा `E _(H )=mgH `
माना `v _(h ),h (=(3 )/(4 )H )` ऊंचाई पर गेंद का वेग है।
`therefore h ` ऊंचाई पर कुल यांत्रिक ऊर्जा ,` E _(h )=mgh +1 /2 mv _(h )^(2 )`
यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियमानुसार, `E _(H )=E _(h )`
`mgH = mgh + 1/2 mv _(h) ^(2)`
` v _(h) ^(2) = 2g (H -h)`
h ऊंचाई ऊर्जा का आवश्यक अनुपात,
`(K _(h))/( V _(h)) = ((1)/(2) mv _(h) ^(2) )/( mgh ) = ((1)/(2) m^(2) g (H - h ))/( mgh ) = (H - h )/( h ) = (( H )/(h ) -1)`
`=((4)/(3) -1) " "(therefore h = (3)/(4) H)`
`=1/3`