खुरदुरे नत पर स्थित 1 किग्ना का गुटका चित्र में दर्शाए गए अनुसार स्प्रिंग नियतांक 100Nm वाले नगण्य द्रव्यमान की स्प्रिंग से जुड़ा हुआ है। गुटके को खिचाव रहित स्थिति में स्प्रिंग से विरामावस्था में छोड़ा जाता है। गुटका विरामावस्था में आने से पूर्व नत पर नीचे 10 सेमी चलता है। गुटके एवं नत के मध्य घर्षण गुणांक क्या होगा?
(g= 10 मी/सेकण्ड`"^(2)` तथा यह मानकर कि घिरनी घर्षणरहित है)

Options

A. `0.2`
B. `0.3`
C. `0.5`
D. `0.6`

Answer

B

Explanation

यहाँ ,`m =1 ` किग्रा `theta =45 ^(@),k =100 Nm ^(-1 )`
चित्र से `N = mg cos theta `
`f mu N = mu mg cos theta `
जहाँ`mu ` गुटके एव नत (झुकाव) के बिच का गुणांक है। नत से निचे की और गुटके पर कुल बल,
`= mg sin theta -f `
`=mg sin theta - mu mg cos theta = mg (sin theta - mu cos theta )`
चली गई दुरी ` x=10` सेमी `10 xx 10 ^(-2)` मी
साम्यावस्था में,
किया गया कार्य-खींची गई स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा
`mg (sin theta - mu cos theta ) x = 1/2 kx ^(2)`
`2m g (sin theta -mu cos theta ) = kx`
`2 xx 1 xx 10 xx (sin 45^(@) ) = 100 xx 10 xx 10 ^(-2)`
`sin 45^(@) -mu cos 45 ^(@) =1/2`
`(1)/(sqrt2) - (mu)/(sqrt2) =1/2`
`1-mu = (sqrt2)/(2) = (1)/(sqrt2)`
`implies mu =1 -(1)/(sqrt2) = (sqrt2-1)/(sqrt2)`
`mu = 0.3`