`2v_(0)` की चाल से गतिमान एक m द्रव्यमान की कोई गेंद विरामावस्था पर स्थित किसी समान गेंद से सामने से (Head on) टकराती है। यदि `e` प्रत्यावस्थान गुणांक है, तो संघट्ट के पश्चात् दोनों गेंदों के वेगों का अनुपात क्या होगा?

Options

A. `(1-e)/(1 +e)`
B. `(1+e)/(1-e)`
C. `(e-1)/(e+1)`
D. `(e+1)/(e-1)`

Answer

A

Explanation

रेखीय संवेग के संरक्षण के नियम के अनुसार, हम पते है,
`2 (2v _(0)) + m xx 0 = mv _(1) +mv _(2)`
`v _(1) ` व `v _(2)` संघट्ट के पश्चात गेंदों के वेग है।
`v _(1 )+ v _(2) = 2 v _() " "...(i)`
प्रत्यवस्थान गुणांक कि परिभाषा द्वारा,
`e = (v _(2) - v _(1))/( u _(1) - u _(2)) =(v _(2) -v _(1))/( 2v _(0)) " "(because u _(1) = 2v _(0) , u _(2) =0|)`
`v _(2) - v _(1) = 2ev _(0) " "...(ii)`
(i ) व (ii ) को जोड़ने पर हम पते है
`2v _(2) = 2 v _(0) + 2 ev _(0)`
`v _(2)= ( 1 + e ) v _(0)`
(i ) से (ii ) को घटाने पर, हम पते है,
`2v _(1) = 2v _(0) - 2ev _(0)`
`v _(1) =v _(0) (1-e)`
इसे सांगत अनुपात,
`(v _(1))/( v _(2)) = ( 1-e )/( 1 +e)`