m द्रव्यमान व वेग का एक गोला P, आरंभिक रूप से विरामावस्था वाले किसी समान गोले Q से तिरछा व पूर्ण प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। संघट्ट के पश्चात गोलों के वेगों के मध्य कोण `theta` होगा

Options

A. 0
B. `45^(@)`
C. `90^(@)`
D. `180^(@)`

Answer

C

Explanation

रेखीय संवेग के संरक्षण के नियम के अनुसार, हम पते है
`m vecv _(i) + m xx 0 = m vecv _(pf) + m vecv _(Qf)`
जहाँ `vecv _(Pf ) `एव `vecv _(Qf)` संघट्ट के पश्चात क्रमशः गोलों P और Q के वेग है।
`vecv _(i) = vecv _(Pf ) + vecv _(Qf)`
`(vecv _(i). vec v _(i)) = (vecv _(Pf ) + vecv _(Qf)) . (vecv _(Pf ) + vecv _(Qf))`
`= vecv _(Pf ) . vecv _(Pf ) + vecv _(Qf ) . vecv _(Qf ) + 2 vecv _(Pf ). vecv _(Qf)`
या `v_(1) ^(2) = v _(Pf )^(2) + v _(Qp ) ^(2) + 2_(VPf ) v _(Qf) cos theta " "...(i)`
गतिज ऊर्जा के संरक्षण के अनुसार, हम पाते है,
`1/2 mv _(i) ^(2) = 1/2 mv _(Pf)^(2) + 1/2 mv _(Qf) ^(2)`
`v _(i) ^(2) = v _(Pf)^(2) + v _(Qf)^(2) " "...(ii)`
(i) व (ii ) की tulna करने पर हम पाते है,
`2 _(v Pf )v _(Qf) cos theta =0 implies cos theta = 0` या `theta =90^(@)`