1 किग्रा, `(3/2)` किग्रा, एवं 2 किग्रा द्रव्यमानों के तीन कण a भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखे गये हैं। द्रव्यमान केन्द्र के X, Y निर्देशांक होंगे-

Options

A. `((5a)/(9), (2a)/(3sqrt3))`
B. `((2a)/(3sqrt3), (5a)/(9))`
C. `((5a)/(9), (2a)/(sqrt3))`
D. `((2a)/(sqrt3), (5a)/(9))`

Answer

A

Explanation

माना 1 kg, `(3)/(2)` kg तथा 2 kg के द्रव्यमान उपरोक्त चित्रानुसार शीर्षों A, B व C पर रखे हैं।
बिन्दुओं A, B व C के निर्देशांक क्रमशः (0,0), (a,0) `((a)/(2), (sqrt(3)a)/(2))` हैं।
द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक हैं-
`X_(CM)=(m_(1)x_(1)+m_(2)x_(2)+m_(3)x_(3))/(m_(1)+m_(2)+m_(3))=([1 xx 0+(3)/(2) xx a +2 xx (a)/(2)])/([1+(3)/(2)+2])=(5a)/(9)`
`Y_(CM)=(m_(1)y_(1)+m_(2)y_(2)+m_(3)y_(3))/(m_(1)+m_(2)+m_(3))=([1 xx 0+(3)/(2) xx 0 +2 xx (sqrt(3)a)/(2)])/([1+(3)/(2)+2])`