1 किग्रा तथा 3 किग्रा द्रव्यमान के दो कणों के स्थिति सदिश (Position vectors) क्रमशः `2hati +3hatj+4hatk` तथा `-2hati+3hatj-4hatk` हैं। द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश क्या है?

Options

A. `hati+3hatj-2hatk`
B. `-hati-3hatj-2hatk`
C. `-hati+3hatj+2hatk`
D. `-hati+3hatj-2hatk`

Answer

D

Explanation

यहाँ, `m_(1)= 1 kg, m_(2) = 3 kg`
`vecr_(1)=2hati+3hatj+4hatk, r_(2)=-2hati+3hatj-4hatk`
द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश है-
`vecr_(CM)=(m_(1)vecr_(1)+m_(2)vecr_(2))/(m_(1)+m_(2))`
`=((1)(2hati+3hatj+4hatk)+(3)(-2hati+3hatj-4hatk))/(1+3)`
`(2hati+3hatj+4hatk-6hati+9hatj-12hatk)/(4)`
`(-4hati+12hatj-8hatk)/(4)= -hati+3hatj-2hatk`