किसी ऐसे कण के कोणीय संवेग का z घटक क्या होगा जिसका x, y एव z : घटकों के साथ स्थिति सदिश `vecr` हो तथा `P_(x), P_(y)` एवं `P_(z)` घटकों के साथ रेखीय संवेग `vecp` हो।

Options

A. `xp_(y)-yp_(x)`
B. `yp_(z)-zp_(y)`
C. `zp_(x)-xp_(z)`
D. `xp_(y)+yp_(x)`

Answer

A

Explanation

यहाँ, `vecr = xhati+yhatj+ zhatk`
`vecP = P_(x)hati + P_(y)hatj + P_(z)hatk`
माना `vecL= L_(x)hati + L_(y)hatj + L_(z)hatk` ...(i)
चूँकि `vecL=vecr xx vecP`
`=|[hati, hatj, hatk], [x, y, z], [P_(x), P_(y), P_(z)]|`
`=hati(yP_(z)-zP_(y))+hatj(zP_(x)-xP_(z))+hatk(xP_(y)-yP_(x))` ...(ii)
समीकरण (i) एवं (ii) में `hati, hatj` एवं `hatk` के गुणांकों की तुलना करने पर,
`L_(x)=yP_(z)-zP_(y)`
`L_(y)=zP_(x)-xP_(z)`
`L_(z)=xP_(y)-yP_(x)`