किसी भारहीन डोरी से छोटे से द्रव्यमान m को बाँध दिया जाता है जिसका दूसरा सिरा चित्रानुसार P पर स्थिर है। द्रव्यमान, केन्द्र O एवं नियत कोणीय गति `omega` के साथ x-y तल मे वृत्तीय गति कर रहा है। यदि निकाय के कोणीय संवेग की O एवं P वे परितः गणना की जाती है तथा क्रमश: `vecL_(O)` व `vecL_(P)` के द्वारा दर्शाया जाता है, तब

Options

A. `vecL_(O)` तथा `vecL_(P)` समय के साथ परिवर्तित नहीं होते हैं।
B. `vecL_(O)` समय के साथ परिवर्तित होता है जबकि `vecL_(P)` नियत रहता है।
C. `vecL_(O)` नियत रहता है जबकि `vecL_(P)` समय के साथ परिवर्तित होता है।
D. `vecL_(O)` व `vecL_(P)` दोनों समय के साथ परिवर्तित होते हैं।

Answer

C

Explanation

चित्र में, द्रव्यमान का mg भार ऊर्ध्वाधर रूप से नीचे की ओर तथा तनाव T, KP के अनुदिश डोरी में कार्य करता है। T के दो आयताकार घटक , mg के विपरीत `T cos theta` एवं KO के अनुदिश `T sin theta` हैं।

O के परितः `T cos theta` के कारण बल-आघूर्ण एवं mg निरस्त हो जाते हैं। `Tsin theta` के कारण बल-आघूर्ण शून्य होता है। इसलिए, O के परितः शुद्ध बल आघूर्ण (Net torque) शून्य होता है। चूँकि `vectau_(0)=(dvecL_(0))/(dt)=0, :. vecL_(0)=` नियतांक
अर्थात `vecL_(0)` समय के साथ परिवर्तित नहीं होता है।
P के परितः, T के कारण बल आघूर्ण शून्य होता है, किन्तु mg के कारण बल आघूर्ण `!=0`
चूँकि , `vectau_(P)=(dvecL_(P))/(dt) !=`
`:. vecL_(P)` नियत नहीं होता है। यह समय के साथ परिवर्तित होता है।