चित्र, x-y समतल में एक पटल दर्शाता है। दो अक्ष z व z' अपने तल के लम्बवत् गुजरते हैं। दर्शाए गए अनुसार बिन्दु P पर पटल के तल में एक बल F कार्यरत है। निम्न में से कौन-सा कथन गलत है?

(बिन्दु P, z-अक्ष की अपेक्षा z'- अक्ष के अधिक समीप है)।

Options

A. z'-अक्ष के परितः F के कारण बल आघूर्ण `tau', hatk` के अनुदिश है।
B. z-अक्ष के परितः F के कारण बल-आघूर्ण `tau, -hatk` के अनुदिश है।
C. F के कारण z-अक्ष के परितः बल आघूर्ण, परिमाण में z'-अक्ष के परितः से अधिक है।
D. कुल बल आघूर्ण `tau = tau+tau'` द्वारा व्यक्त किया जाता है।

Answer

D

Explanation

`vectau` की दिशा दायें हाथ के पेंच नियम द्वारा दी गई है। इस नियम के अनुसार, `vectau` की दिशा z अक्ष के परितः `vecF` के कारण `hatk` के अनुदिश होती है।
अतः विकल्प (a) सही है।
पुनः, इस नियम के अनुसार, `vectau` की दिशा z. अक्ष के परितः `vecF` के कारण `-hatk` के अनुदिश होती है।
अतः विकल्प (b) भी सही है।
चूँकि `vectau=vecr xx vecF` एवं P, z. अक्ष के निकट है, इसलिए z. अक्ष के परितः `vecF` के द्वारा उत्पन्न `vectau` परिमाण में, z. अक्ष के परितः की अपेक्षा अधिक होता है।
अतः, विकल्प (c) भी सही है।
दो विभिन्न अक्षों के परितः बल-आघूर्णी को शामिल करना निरर्थक है।
अतः, विकल्प (d) गलत है।