एक एकसमान 3 मीटर लंबी व 20 किग्रा भार वाली सीढ़ी एक घर्षणरहित दीवार पर झुकी हुई है। इसका निचला भाग खुरदुरे फर्श पर दीवार से 1 मीटर की दूरी पर स्थित है। दीवार एवं फर्श के प्रतिक्रियात्मक बल हैं-

Options

A. `25sqrt2` N, 203 N
B. `50sqrt2` N, 230 N
C. 203 N, `25sqrt2` N
D. 230 N, `50sqrt2` N

Answer

A

Explanation

माना AB सीढ़ी है।
`:.` AB = 3 m
इसका पाद दीवार से 1 मी दूरी पर है।
`:.` AC = 1 m
तथा `BC= sqrt((AB)^(2)-(AC)^(2))=sqrt((3)^(2)-(1)^(2))=2sqrt2 m`
विभिन्न बल सीढ़ी पर कार्यरत हैं-
(i) भार W इसके गुरुत्व केन्द्र G पर कार्यरत है।
(ii) दीवार का प्रतिक्रिया बल R, दीवार से लम्बवत् कार्यरत है (`:.` दीवार घर्षणरहित है)
(iii) फर्श का प्रतिक्रिया बल `R_(1)` इस बल को दो घटकों में बाँटा जा सकता है, अर्थात् सामान्य प्रतिक्रिया N एवं घर्षण बल f.
क्षैतिज दिशा में स्थानान्तरीय संतुलन के लिए,
`f-R_(1) = 0` या `f= R_(1)` ...(i)
ऊर्ध्वाधर दिशा में स्थानान्तरीय संतुलन के लिए,
`N-W =20g= 20 xx 10 = 200N` ...(ii)
घूर्णन संतुलन के लिए, A के परितः बलों का आघूर्ण लेने पर,
`R_(1)(2sqrt2)-W((1)/(2))=0`
`R_(1)=(W)/(4sqrt2)=(200)/(4sqrt2)=25sqrt2 N` (iii)
(ii) से, `f=R_(1)=25sqrt2` N
`R_(2)=sqrt(N^(2)+f^(2))=sqrt((200N)^(2)+(25sqrt2 N)^(2))=203 N`