निम्न में से किसका जड़त्व आघूर्ण अधिकतम है जब उनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान एवं त्रिज्या समान हो?

Options

A. अपने व्यास के परितः एक वलय का।
B. अपने व्यास के परितः एक चकती का।
C. अपने व्यास के परितः एक खोखले गोले का।
D. अपने व्यास के परितः एक ठोस गोले का।

Answer

C

Explanation

माना M एवं R क्रमशः द्रव्यमान एवं त्रिज्या हैं। इसके व्यास के परितः वलय का जड़त्व-आघूर्ण है-
`I_("वलय")=(1)/(2)MR^(2)`
इसके व्यास के परितः चकती का जड़त्व-आघूर्ण है-
`I_("चकती")=(1)/(4)MR^(2)`
इसके व्यास के परितः खोखले गोले का जड़त्व आघूर्ण है-
`I_("खोखला गोला")=(2)/(3)MR^(2)`
इसके व्यास के परित: ठोस गोले का जड़त्व आघूर्ण है-
`I_("ठोस गोला")=(2)/(5)MR^(2)`
इस प्रकार, I खोखला गोला सबसे बड़ा है।