द्रव्यमान M एवं त्रिज्या R वाली एक एकसमान चकती अपने रिम (Rim) पर टेबल पर रखी है। चकती तथा टेबल के मध्य घर्षण गुणांक `mu` है।

अब डिस्क को चित्र में दर्शाए गए अनुसार बल F से खींचा जाता है। F का वह अधिकतम मान क्या होगा जिसके लिए चकती बिना फिसले घूमती है?

Options

A. `mu` Mg
B. `2 mu` Mg
C. `3 mu` Mg
D. `4 mu` Mg

Answer

C

Explanation

माना a चकती के द्रव्यमान केन्द्र का त्वरण है।
Ma = F-f ...(i)
यदि कोई फिसलन नहीं है, तो चकती का कोणीय त्वरण,

`alpha=(a)/(R)` ...(ii)
अब चकती का बल आघूर्ण `tau=I alpha=Rf`
या `tau=((1)/(2)MR^(2))alpha=Rf` [ `:.` डिस्क के लिए `I = (1)/(2)MR^(2)`]
`:. ((1)/(2)MR^(2))((a)/(R))=R_(f) implies Ma=2f` ((ii) के प्रयोग से)
समीकरण (i) में ये मान रखने पर,
2f = F - f या `f=(F)/(3)`
चूँकि कोई फिसलन नहीं है,
`:. f le mu Mg implies F le 3 mu Mg`
`:. F_(max)=3 mu mg`