दो पिण्डों के जड़त्व आघूर्ण अपनी घूर्णन अक्ष के परि क्रमशः I एवं 2I हैं। यदि उनकी घूर्णन गतिज ऊर्जाएं बराबर हैं, तो उनके कोणीय संवेगों का अनुपात क्या होगा?

Options

A. `1 : 2`
B. `sqrt2 : 1`
C. `1: sqrt2`
D. ` 2 : 1`

Answer

C

Explanation

चूँकि `K_(R_(1))=K_(R_(2))` `:. (1)/(2)I_(1)omega_(1)^(2)=(1)/(2)I_(2)omega_(2)^(2)`
या `(omega_(1))/(omega_(2))=sqrt((I_(2))/(I_(1)))` ...(i)
`(L_(1))/(L_(2))=(I_(1)omega_(1))/(I_(2)omega_(2))=(I_(1))/(I_(2))sqrt((I_(2))/(I_(1)))=sqrt((I_(1))/(I_(2)))` ((i) के प्रयोग से)
`(L_(1))/(L_(2))=sqrt((1)/(2))=(1)/(sqrt2)`