5 किग्रा द्रव्यमान एवं 0.40 मी. त्रिज्या वाला पहिया बिना फिसले सड़क पर कोणीय वेग 10 रेडियन सेकण्ड`""^(-1)` के साथ चल रहा है। घूर्णन अक्ष के परितः पहिए का जड़त्व आघूर्ण 0.65 किग्रा/ मी`""^(2)` है। पहिए की कुल गतिज ऊर्जा में घूर्णन की गतिज ऊर्जा का प्रतिशत है-

Options

A. `22.40%`
B. `11.20%`
C. `88.80%`
D. `44.80%`

Answer

D

Explanation

यहाँ, m=5kg, `I= 0.65 kg m^(2)`
`omega=10 rad s^(-1)`, R = 0.40 m
रेखीय वेग, `v=Romega=0.40 xx 10=4 m s^(-1)`
स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा = `(1)/(2)mv^(2)=(1)/(2) xx 5 xx 16=40 J`
घूर्णन गतिज ऊर्जा = `(1)/(2)Iomega^(2)=(1)/(2) xx 0.65 xx 100=32.5J`
कुल गतिज ऊर्जा = स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा + घूर्णन गतिज ऊर्जा
= 40 + 32.5 = 72.5J
घूर्णन गतिज ऊर्जा का प्रतिशत = `("घूर्णन गतिज ऊर्जा")/("कुल गतिज ऊर्जा") xx 100`
`=(32.5)/(72.5) xx 100=44.8%`