दो घूर्णन पिण्ड A एवं B के जड़त्व आघूर्ण `I_(A)` एवं `I_(B)` (`I_(A) gt I_(B)`) हैं। यदि इनके कोणीय संवेग बराबर हों, तो-

Options

A. A की गतिज ऊर्जा = B की गतिज ऊर्जा
B. A की गतिज ऊर्जा `gt` B की गतिज ऊर्जा
C. A की गतिज ऊर्जा `lt` B की गतिज ऊर्जा
D. दोनों पिण्डों की गतिज ऊर्जा की दिये गये आँकड़े से तुलना नहीं की जा सकती है।

Answer

C

Explanation

`I_(A)omega_(A)=I_(B)omega_(B)` (दिया है)
`:. (omega_(A))/(omega_(B))=(I_(B))/(I_(A))` ...(i)
गतिज ऊर्जा =`(1)/(2)Iomega^(2)`
`:. (("गतिज ऊर्जा")_(A))/(("गतिज ऊर्जा")_(B))=((1)/(2)I_(A)omega_(A)^(2))/((1)/(2)I_(B)omega_(B)^(2))`
`=(I_(A))/(I_(B)) xx ((I_(B))/(I_(A)))^(2)` ((i) के प्रयोग से)
`=(I_(B))/(I_(A))`
चूँकि `I_(A) gt I_(B)` (दिया है) `:. ("गतिज ऊर्जा")_(A) lt ("गतिज ऊर्जा")_(B)`