m द्रव्यमान का एक कण + ve y-अक्ष के समानान्तर चलने वाले अपने प्रक्षेप मार्ग (Trajectory) के साथ एक एकसमान वेग v से yz-तल में गति कर रहा है तथा z-अक्ष को z = a पर प्रतिच्छेदित कर रहा है। इसे किसी दीवार से नियतांक पर प्रत्यास्थ रूप से टकरा के वापस (Bounce) आने पर मूल-बिन्दु के परितः इसके कोणीय संवेग में परिवर्तन होता है-

Options

A. `mva hate_(x)`
B. `2mva hate_(x)`
C. `ymv hate_(x)`
D. `2ymv hate_(x)`

Answer

B

Explanation

प्रारंभिक वेग है, `vecv_(i)=v hate_(y)`
दीवार से परावर्तन के पश्चात्, अंतिम वेग है-
`vecv_(f)= -v hate_(y)`
प्रक्षेप पथ इस प्रकार दिया जाता है, `vecr=y hate_(y)+a hate_(z)`
अतः, कोणीय संवेग में परिवर्तन है, `Delta vecL= vecr xx m(vecv_(f)-vecv_(i))`
`=(y hate_(y)+a hate_(z)) xx (-mv hate_(y)-mv hate_(y))`
`=(y hate_(y)+a hate_(z)) xx (-2mv hate_(y))`
`=2 mva hate_(x)` [`:. hate_(y) xx hate_(y)=0` एवं `hate_(z) xx hate_(y)= -hate_(x)`]