चित्र के अनुसार, एक ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्तीय मार्ग में परिक्रमण करता है। माना `v_P` एवं `v_A` ग्रह की चाल हैं, जब क्रमश: उपसौर एवं अपसौर स्थिति में हैं। निम्न में से कौन-सा संबंध सही है?

Options

A. `r_P/r_A=v_A/v_P`
B. `r_P/r_A=v_P/v_A`
C. `r_P/r_A=sqrt(v_P/v_A)`
D. `r_P/r_A=sqrt(v_A/v_P)`

Answer

A

Explanation

P पर ग्रह का कोणीय संवेग,
`L_p=m_p v_p r_p`
जहाँ `m_P` ग्रह का द्रव्यमान है।
A पर ग्रह का कोणीय संवेग,
`L_A =m_P v_A r_A`
कोणीय संवेग संरक्षण नियम के अनुसार,
`L_P=L_A`
`m_P v_P r_P =m_P v_A r_A`
`r_P/r_A=v_A/v_P`