यदि किसी ग्राफ को ग्रह के लिए `T^2` एवं `r^3` के मध्य आरेखित किया जाता हैं, तो इसका ढाल होगा (जहाँ `M_S` सूर्य का द्रव्यमान है)-

Options

A. `(4pi^2)/(GM_S)`
B. `(GM_S)/(4pi)`
C. `4piGM_S`
D. `GM_S`

Answer

A

Explanation

किसी ग्रह का परिक्रमण काल,
`T=(2pir)/v=(2pir)/sqrt((GM_S)/r)=(2pir^(3//2))/sqrt(GM_S)`
जहाँ `M_S` सूर्य का द्रव्यमान है।
दोनों ओर वर्ग करने पर, `T^2=(4pi^2r^3)/(GM_S)`
`T^2` एवं `r^3` के मध्य ग्राफ एक सरल रेखा है जिसका ढाल `(4pi^2)/(GM_S)` है।