A एवं B द्रव्यमान बिंदुओं के द्रव्यमान 4 : 3 के अनुपात में हैं, जिन्हें 1 मीटर की दूरी के द्वारा अलग किया जाता है। जब किसी M द्रव्यमान के अन्य बिन्दु द्रव्यमान C को A व B के मध्य लगाया जाता है, तो A व C मध्य का बल, B व C के मध्य के बल का `(1/3)`वा होता है। इस स्थिति में A से C की दूरी होगी-

Options

A. `2/3m`
B. `1/3m`
C. `1/4m`
D. `2/7m`

Answer

A

Explanation

माना कोई बिन्दु द्रव्यमान C, चित्रानुसार, बिन्दु द्रव्यमान A से x मी दूरी पर स्थित है।

यहां, `M_A/M_B=4/3`
A एवं C के मध्य बल है -
`F_(AC)=(GMM_A)/x^2`…(i)
B एवं C के मध्य बल है -
`F_(BC)=(GMM_B)/(1-x)^2` ...(ii)
दिये गये प्रश्न के अनुसार, `F_(AC)=1/3 F_(BC)`
`therefore (GM_A M)/x^2=1/3((GM_BM)/(1-x)^2)` [(i) एवं (ii) के प्रयोग से]
`M_A/x^2=M_B/(3(1-x)^2)` या `M_A/M_B=x^2/(3(1-x))^2`
`4/3=x^2/(3(1-x)^2)` या `4=x^2/(1-x)^2` या `2=x/(1-x)` या 2-2x=x
3x=2 या x=`2/3` मी