यदि सूर्य का द्रव्यमान दस गुना कम हो तथा परिमाण में गुरुत्वाकर्षण नियतांक G दस गुना अधिक हो, तो निम्न में से कौन-सा कथन गलत है?

Options

A. मैदान में घूमना अधिक कठिन हो जाएगा।
B. पृथ्वी का गुरुत्वीय त्वरण परिवर्तित नहीं होगा।
C. वर्षा की बूंदें काफी तेजी से गिरेंगी।
D. हवाईजहाज को काफी तेजी से चलाना पड़ेगा।

Answer

B

Explanation

जब G दस गुना बढ़ता है, तो पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण जाता है
`g.=((10G)(M_E))/R_E^2=(10GM_E)/R_E^2=10 g (because g=(GM_E)/R_E^2)`
अतः, कथन (b) गलत है।
`therefore` व्यक्ति का भार =mg.=m(10g) =10mg
जहां m व्यक्ति का द्रव्यमान है।
व्यक्ति पर गुरुत्व खिंचाव बढ़ेगा। इसके कारण, तल पर घूमना अधिक कठिन होगा।
अतः (a) सही कथन है।
वर्षा की बूंद की सीमान्त चाल (Terminal speed),
`v_T=2/9 (r^2(rho-sigma)g)/eta`
जहां प्रतीकों के उनके सामान्य अर्थ हैं।
चूंकि `v_T prop g`, क्योंकि g बढ़ता है, तो `v_T` बढ़ता है।
अतः, (c) सही कथन है।
पृथ्वी के बढ़े हुए गुरुत्वीय खिंचाव पर काबू पाने के लिए वायुयानों को बहुत तेज चलना पड़ेगा।