निम्न में से कौन-सा कथन सही है?

Options

A. गुरुत्वीय त्वरण ऊचाई बढ़ने पर बढ़ता है।
B. गुरुत्वीय त्वरण गहराई बढ़ने पर बढ़ता है।
C. गुरुत्वीय त्वरण अक्षांश बढ़ने के साथ बढ़ता है।
D. गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है।

Answer

C

Explanation

पृथ्वी की सतह के ऊपर h ऊंचाई पर गुरुत्वीय त्वरण है-
`g_h=(gR_E^2)/(R_E+h)^2` …(i)
जहां g पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है तथा `R_E` पृथ्वी की त्रिज्या है।
सभी (i) दर्शाता है कि ऊँचाई बढ़ने के साथ गुरुत्वीय त्वरण घटता है।
पृथ्वी की सतह के नीचे गहराई d पर गुरुत्वीय त्वरण है
`g_d=g(1-d/R_E)`...(ii)
समीकरण (ii) दर्शाता है कि गहराई बढ़ने के साथ गुरुत्वीय त्वरण घटता है।
`lambda` अक्षांश पर गुरुत्वीय त्वरण,
`g_lambda=g-R_E omega^2 cos^2 lambda` ...(iii)
जहां `omega` पृथ्वी के घूर्णन की कोणीय चाल है।
समी. (iii) दर्शाता है कि अक्षांश बढ़ने के साथ गुरुत्वीय त्वरण बढ़ता है।
पृथ्वी की सतह पर स्थित m द्रव्यमान के पिण्ड का गुरुत्वीय त्वरण है-
`g=(GM_E)/R_E^2` ...(iv)
समी. (iv) दर्शाता है कि गुरुत्वीय त्वरण पिण्ड के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है किन्तु यह पृथ्वी के द्रव्यमान पर निर्भर करता है।