M द्रव्यमान का कण समान द्रव्यमान एवं त्रिज्या R के गोलीय कवच के केन्द्र पर स्थित है। केन्द्र से `R/2` दूरी पर स्थिति किसी बिन्दु पर गुरुत्वीय विभव होगा -

Options

A. `-(3GM)/R`
B. `-(2GM)/R`
C. `-(GM)/R`
D. `-(4GM)/R`

Answer

A

Explanation

यहां कण का द्रव्यमान =M
गोलीय कवच का द्रव्यमान =M
गोलीय कवच की त्रिज्या = R
माना O गोलीय कवच का केन्द्र है।

O पर कण के कारण बिन्दु P पर गुरुत्वीय विभव है
`V_1=-(GM)/(R//2)`
गोलीय कवच के कारण बिन्दु P पर गुरुत्वीय विभव है-
`V_2=-(GM)/R`
अतः, बिन्दु P पर कुल गुरुत्वीय विभव है-
`=-(GM)/(R//2)+(-(GM)/R)=-(2GM)/2-(GM)/R=-(3GM)/R`