एक उपग्रह त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है। इसकी

Options

A. गतिज ऊर्जा, r के रूप में परिवर्तित होगी।
B. कोणीय संवेग, `1/sqrtr` के रूप में परिवर्तित होगा।
C. रेखीय संवेग, 1/r के रूप में परिवर्तित होगा।
D. परिक्रमण की आवृति `1//r^(3//2)` के रूप में परिवर्तित होगी।

Answer

D

Explanation

उपग्रह का कक्षीय वेग है-
`v=sqrt((GM_E)/r)` जहाँ `M_E` पृथ्वी का द्रव्यमान है।
गतिज ऊर्जा, `K = 1/2mv^2 =(GM_E m)/(2r)`
जहाँ m उपग्रह का द्रव्यमान है।
`K prop 1/r`
अतः, विकल्प (a) गलत है।

कोणीय संवेग,
`L=mvr=msqrt((GM_E)/r ) r=sqrt(GM_E r)`
`L prop sqrtr`
अतः, विकल्प (b) गलत है।
रेखीय संवेग, `p=mv=m sqrt((GM_E)/r)`
`p prop 1/sqrtr`
अतः, विकल्प (c) गलत है।
परिक्रमण की आवृत्ति, `upsilon=1/T=1/(2pi) sqrt((GM_E)/r^3)`
`upsilon prop 1/r^(3//2)`
अतः विकल्प (d) सही है।