यदि चित्र में दर्शाए गए स्टील व पीतल के व्यास, लम्बाई एवं यंग प्रत्यास्थता गुणांक क्रमशः p, q एवं r हैं तो उनकी लम्बाइयों में वृद्धि का संगत अनुपात क्या होगा?

Options

A. `(3q)/(5p^2r)`
B. `(5q)/(3p^2r)`
C. `(3q)/(5pr)`
D. `(5q)/(3pr)`

Answer

B

Explanation

चूँकि यंग प्रत्यास्थता गुणांक, `Y=(FL)/(A DeltaL)=(4FL)/(pi D^2DeltaL)`
जहाँ संकेत उनके सामान्य अर्थो में हैं।
`therefore DeltaL=(4FL)/(piD^2Y)`
`therefore (DeltaL_S)/(DeltaL_B) = F_S/F_B L_S/L_B D_B^2/D_S^2 Y_B/Y_S`
जहाँ अधोलिखित S एवं B क्रमशः स्टील एवं पीतल के संदर्भ में हैं।
यहाँ, `F_S=(2m+3m)g=5mg`
`F_B` =3 mg
`L_S/L_B =q , D_S/D_B =p, Y_S/Y_B=r`
`therefore (DeltaL_S)/(DeltaL_B)=("5mg"/"2mg")q (1/p)^2(1/r)=(5q)/(3p^2r)`