L. लम्बाई तथा r त्रिज्या का एक तार एक सिरे पर दृढ़ आधार से जुड़ा है। दूसरे सिरे पर उसे बल F लगाकर खींचा जाता है जिससे इसकी लम्बाई में l वृद्धि होती है। यदि इसी पदार्थ का एक अन्य तार जिसकी लम्बाई 2L, त्रिज्या 2r हो, को 2F बल से खींचा जाये तो लम्बाई में वृद्धि होगी-

Options

A. `l/4`
B. `l/2`
C. l
D. 2l

Answer

C

Explanation

माना Y तार के पदार्थ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक है तो प्रथम तार के लिए
`Y=(F//pir^2)/(l//L)=(FL)/(pir^2l)`..(i)
चूँकि दोनों तार समान पदार्थ के बने हैं, इसलिए उनका यंग प्रत्यास्थता गुणांक समान होता है।
माना द्वितीय तार में उत्पन्न प्रसार l. है तो
`Y=(2F.//pi(2r)^2)/(l.//2L)=(FL)/(pir^2l.)` ...(ii)
(i) एवं (ii) को बराबर करने पर, `(FL)/(pir^2l)=(FL)/(pir^2l.)` या l.=l