200 सेमी लम्बाई की एक हल्की छड़ को क्षैतिज रूप से समान लंबाई के दो ऊर्ध्वाधर तारों के द्वारा उसके छोरों पर बाँधकर छत से लटकाया गया है। एक तार स्टील का है तथा उसकी अनुप्रस्थ काट `0.1 "सेमी"^2` है तथा अन्य तार पीतल का है जिसकी अनुप्रस्थ काट `0.2 "सेमी"^2` है। छड़ के साथ-साथ एक भार को कितनी दूरी पर लटकाया जाए कि ताकि दोनों तारों में समान प्रतिबल (Stress) उत्पन्न हो?
`(Y_"स्टील"=2xx10^11 N//m^2 , Y_"पीतल"=1xx10^11 N//m^2)`

Options

A. स्टील तार से `4/3m` पर
B. स्टील तार से `4/3`m पर
C. स्टील तार से 1 m पर
D. स्टील तार से `1/4`m पर

Answer

A

Explanation

चित्र के अनुसार स्थिति है।

माना एक भार W को स्टील के तार से x दूरी पर लटकाया जाता है। मान लो `T_S` एवं `T_B` क्रमश: स्टील एवं पीतल के तारों के तनाव है।
`therefore` स्टील तार में प्रतिबल = `T_S/A_S`
ब्रास तार में प्रतिबल = `T_B/A_B`
दोनों तारों में बराबर प्रतिबल के लिए,
`T_S/A_S=T_B/A_B`
`T_S/A_B=A_S/A_B=(0.1 cm^2)/(0.2cm^2)=1/2` ...(i)
छड़ के घूर्णन संतुलन के लिए,
`T_S x =T_B (2-x)`
`(2-x)/x=T_S/T_B=1/2`
4-2x=2 या 3x-4 या `x=4/3`m