लम्बाई 1 मी एवं अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल `1` सेमी`"^2` के एक स्टील छड़ को विस्तारित या मुड़े बिना `0^@C` से `200^@C` तक गर्म किया जाता है, तो छड़ में उत्पन्न तनाव होगा -
(दिया है: स्टील का यंग गुणांक - `2xx 10^11` न्यूटन मीटर`"^(-2)` एवं स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक = `10^(-5)` प्रति डिग्री सेल्सियस)

Options

A. `4xx10^3` न्यूटन
B. `4xx10^4` न्यूटन
C. `4xx10^5` न्यूटन
D. `4xx10^6` न्यूटन

Answer

B

Explanation

माना `DeltaL` छड़ के ताप में वृद्धि के कारण छड़ की लम्बाई में वृद्धि है तो
`DeltaL=LalphaDeltaT`
जहाँ `alpha` रेखीय प्रसार गुणांक, `DeltaT` ताप में वृद्धि है तथा L छड़ की लम्बाई है।
`therefore (DeltaL)/L=alpha DeltaT`
माना छड़ का संपीड्य तनाव T है तथा A अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल है तो
`Y=(T//A)/(DeltaL//L)`
`therefore T=Y(DeltaL)/LA=Y xx alphaDeltaTxxA` [(i)के प्रयोग से ]
यहाँ, `Y=2xx10^11 N m^(-2)`
`alpha=10^(-5)C^(-1)`
`DeltaT=200^@C-0^@C=200^@C`
L=1m , A=1 `cm^2=1xx10^(-4)m^2`
`therefore T=2xx10^11 N m^(-2) xx 10^(-5) C^(-1)xx 200^@ C xx 1 xx 10^(-4) m^2`
`=4xx10^4` N