समान पदार्थ एवं लम्बाई किन्तु 1: 2 अनुपात में व्यास के दो तारों को समान भार द्वारा खींचा जाता है। दोनों तारों के लिए प्रति एकांक आयतन प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

Options

A. `1:1`
B. `2:1`
C. `4:1`
D. `16:1`

Answer

D

Explanation

प्रति एकांक आयतन प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा है,
`u=1/2 "(प्रतिबल)"^2/Y`
चूँकि दोनों तार समान पदार्थ के बने हैं, इसलिए उनका यंग प्रत्यास्थता गुणांक दोनों तारों के लिए समान होगा।
`therefore u prop "(प्रतिबल)"^2`
`therefore u_1/u_2="(प्रतिबल)"_1^2/"(प्रतिबल)"_2^2=(F_1//A_1)^2/(F_2//A_2)^2`
चूंकि दोनों तार समान भार द्वारा खींचे जाते हैं, इसलिए
`F_1=F_2`
`therefore u_1/u_2=(A_2/A_1)^2=(D_2^2/D_1^2)^2=(D_2/D_1)^4=(2/1)^4=16/1`