m द्रव्यमान का एक पत्थर L लम्बाई के किसी तार के एक सिरे से बँधा है। तार का व्यास D है एवं इसे ऊर्ध्वाधर रूप से लटकाया जाता है। पत्थर अब क्षैतिज तल में घूमाया जाता हैं तथा तार ऊर्ध्वाधर से एक कोण `theta` बनाता है। यदि तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक Y है, तो तार की लम्बाई में वृद्धि होगी -

Options

A. `(4mgL)/(pi D^2Y)`
B. `(4mgL)/(pi D^2 Y sin theta)`
C. `(4mgL)/(piD^2Y cos theta)`
D. `(4mgL)/(pi D^2Y tan theta)`

Answer

C

Explanation

चित्रानुसार स्थिति है।

चित्र में,
पत्थर के ऊर्ध्वाधर संतुलन के लिए,
`T cos theta =mg` या `T=(mg)/(cos theta)` …(i)
चूँकि `Y=T/A L/(DeltaL)`
`therefore DeltaL=(TL)/(AY)` ((i) के प्रयोग से)
`=(mgL)/(cos theta (piD^2//4)Y)=(4mgL)/(piD^2Ycos theta)`