यदि किसी तार को 1 मिमी खींचने में किया गया कार्य 2 जूल है, तो समान पदार्थ किन्तु अनुप्रस्थ परिच्छेद की दुगुनी त्रिज्या व 1 मिमी की आधी लंबाई के अन्य तार को खींचने में किया गया आवश्यक कार्य क्या होगा?

Options

A. 16 जूल
B. 8 जूल
C. 4 जूल
D. `1/4` जूल

Answer

A

Explanation

खिंचाव बल, `F=(Y pir^2 DeltaL)/L`
जहाँ संकेतों के अपने सामान्य अर्थ हैं।
दोनों तार समान पदार्थ के हैं इसलिए Y बराबर होंगे, दोनों तारों में प्रसार समान होता है, इसलिए `DeltaL` समान होगा।
`therefore F prop r^2/L`
`therefore (F.)/F=(2r)^2/(L//2)xxL/r^2=8`
या F. = 8 F...(i)
तार को खींचने में किया गया कार्य, `W = 1/2 xx Fxx DeltaL`
समान विस्तार के लिए, `W prop F`
`therefore (W.)/W=(F.)/F=8` [(i)के प्रयोग से ]
W.=8W = 8 x 2 J = 16 J