समान पदार्थ एवं लम्बाई की दो छड़ें, A एवं B की त्रिज्याएँ क्रमशः `r_1` एवं `r_2` हैं। जब उन्हें दृढ़तापर्वृक एक सिरे पर स्थिर (Fixed) करके उनके दूसरे सिरे पर बल आघूर्ण (Torque) आरोपित करके मोड़ा (Twist) जाता है, तो अनुपात `["A के सिरे पर मोड़ का कोण"/"B के सिरे पर मोड़ का कोण"]` होगा-

Options

A. `r_1^2/r_2^2`
B. `r_1^3/r_2^3`
C. `r_2^4/r_1^4`
D. `r_1^4/r_2^4`

Answer

C

Explanation

L लंबाई व r त्रिज्या की एक छड़ के एक सिरे को स्थिर (Fix) करके, उसके दूसरे सिरे पर `tau` बल आघूर्ण को आरोपित करके मोड़ा जाता है, तब मोड़ के कोण (Angle of twist)`theta` को इस प्रकार प्रदर्शित किया जाएगा-
`theta =(2tauL)/(pir^4eta)`
जहाँ `eta` तार के पदार्थ का अपरूपण गुणांक है।
चूँकि L, `tau` एवं `eta` दोनों तारों के लिए समान हैं।
`therefore theta prop 1/r^4 therefore theta_1/theta_2=(r_2/r_1)^4`