M द्रव्यमान की एक दृढ़ छड़ को समान लम्बाई L के तीन तारों के द्वारा सममित रूप से सँभाला जाता है। इनमें से दोनों छोरों वाले तार ताँबे के हैं तथा मध्य वाला लोहे का है। उनके व्यास का अनुपात क्या होगा यदि उनमें से प्रत्येक पर समान तनाव हो?

Options

A. `Y_"ताँबा"/Y_"लोहा"`
B. `Sqrt(Y_"लोहा"/Y_"ताँबा")`
C. `Y_"लोहा"^2/Y_"ताँबा"^2`
D. `Y_"लोहा"/Y_"ताँबा"`

Answer

B

Explanation

चित्रानुसार स्थिति है।

माना T प्रत्येक तार में तनाव है।
चूँकि छड़ (Bar) को तीन तारों द्वारा सममित रूप से संभाला जाता है, इसलिए प्रत्येक तार में विस्तार समान होता है।
चूँकि `Y=(F//A)/(DeltaL//L)`
यदि D तार का व्यास है, तो
`Y=(F//pi (D//2)^2)/(DeltaL//L)=(4FL)/(piD^2DeltaL)`
चूँकि प्रश्न की स्थितियों पर, F (तनाव), लम्बाई L, एवं विस्तार `DeltaL` प्रत्येक तार के लिए समान है।
`therefore Y prop 1/D^2` या `D prop sqrt(1/Y)`
`therefore D_"ताँबा"/D_"लोहा "=sqrt(Y_"लोहा "/Y_"ताँबा")`