R त्रिज्या की एकसमान आवेशित चकती के केंद्र से कितनी दूरी पर विद्युत क्षेत्र का मान केंद्र पर विद्युत क्षेत्र का मान का आधा होगा?

Options

A. `R/(sqrt(2))`
B. `R/(sqrt(3))`
C. `sqrt(2)R`
D. `sqrt(3)R`

Explanation

प्रश्नानुसार, माना x दूरी पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण
`E=(sigma)/(2epsilon_(0))[1-x/(sqrt(x^(2)+R^(2)))]`
लेकिन `E_(c)=(sigma)/(2epsilon_(0))`
`impliesE/(E_(c))=1/2`
तथा `1-x/(sqrt(x^(2)+R^(2)))=1/2` या `x/(sqrt(x^(2)+R^(2)))=1/2`
`impliesx^(2)=(x^(2))/4+(R^(2))/4`
अतः `x^(2)=(R^(2))/3`
`x=R/(sqrt(3))`