वक्तव्य I एक प्रोटॉन तथा एक `alpha`-कण जिनकी गतिज ऊर्जाएँ समान हैं, एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्तीय पथ में गतिमान हैं। दोनों के वृत्तीय पथों की त्रिज्या समान होगी।
वक्तव्य II यदि समान गतिज ऊर्जा के कण एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र B में लम्बवत् प्रवेश करते हैं तो समान त्रिज्या के वृत्तीय पथ में गति करते हैं।

Options

A. वक्तव्य I सत्य है, वक्तव्य II भी सत्य है, वक्तव्य II वक्तव्य I का सही स्पष्टीकरण है।
B. वक्तव्य I सत्य है, वक्तव्य II भी सत्य है, वक्तव्य II, वक्त्तव्य I का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
C. वक्तव्य I सत्य है, वक्तव्य II असत्य है।
D. वक्तव्य I असत्य है, वक्तव्य II सत्य है।

Answer

C

Explanation

वृत्तीय पथ की त्रिज्या `r=(mv)/(qB)=(sqrt(2mk))/(qB)`
जहाँ `K=(1)/(2)mv^(2)` चूँकि दोनों कणों के लिये K तथा B समान हैं अतः
`rprop(sqrtm)/(q)` अब चूँकि `q_(alpha)=2q_(p)व m_(alpha)=4m_(p)`
अतः `(sqrtm)/(q)` का मान दोनों के लिये समान होगा इसलिये त्रिज्या भी समान होगी।