m द्रव्यमान, q आवेश व v वेग से चुम्बकीय क्षेत्र B में गतिशील कण द्वारा अनुभव किया जाने वाला बल `F=q(vxxB)` से प्रदर्शित किया जाता है। यह बल v व B के लम्बवत होता है। चूंकि F, v के लम्बवत् है इसलिये आवेशित कण पर चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।
यदि, v, B के लम्बवत् हो, तो यह बल कण की गतिज ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं कर सकता है। अतः v का परिमाण परिवर्तित नहीं होता है केवल दिशा ही लगातार बदलती है। यही एकसमान वृत्तीय गति की शर्ते हैं। अतः यदि v, B के लम्बवत् है, तो आवेशित कण वृत्तीय गति करेगा जिसकी त्रिज्या निम्न होगी
`r=(mV)/(qB)`
कण के घूर्णन की आवृत्ति `v=(qB)/(2pim)`
एक प्रोटॉन तथा `alpha`-कण को एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में लम्बवत् प्रक्षेपित किया गया है। `alpha`-कण का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान का 4 गुना है तथा इसका आवेश प्रोटॉन के आवेश का 2 गुना है। यदि `r_(p)` तथा `r_(alpha)` उनके वृत्तीय पथ की त्रिज्याएँ हों, तो `r_(p)//r_(alpha)` का मान होगा

Options

A. `1//sqrt2`
B. `1//2`
C. 1
D. `sqrt2`

Answer

B