m द्रव्यमान, q आवेश व v वेग से चुम्बकीय क्षेत्र B में गतिशील कण द्वारा अनुभव किया जाने वाला बल `F=q(vxxB)` से प्रदर्शित किया जाता है। यह बल v व B के लम्बवत होता है। चूंकि F, v के लम्बवत् है इसलिये आवेशित कण पर चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।
यदि, v, B के लम्बवत् हो, तो यह बल कण की गतिज ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं कर सकता है। अतः v का परिमाण परिवर्तित नहीं होता है केवल दिशा ही लगातार बदलती है। यही एकसमान वृत्तीय गति की शर्ते हैं। अतः यदि v, B के लम्बवत् है, तो आवेशित कण वृत्तीय गति करेगा जिसकी त्रिज्या निम्न होगी
`r=(mV)/(qB)`
कण के घूर्णन की आवृत्ति `v=(qB)/(2pim)`
प्रश्न - यदि एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करने से पूर्व कणों का रैखिक संवेग समान हो, तो `(r_(p))/(r_(alpha))` का मान होगा

Options

A. 1
B. `sqrt2`
C. 2
D. `2sqrt2`

Answer

C

Explanation

रैखिक संवेग p=mv अतः `r=(mv)/(qB)=(p)/(qB)`
इस सम्बन्ध से हम `r_(p)//r_(alpha)` का मान ज्ञात कर सकते हैं।