यदि समुच्चय ए पर द्विआधारी संक्रिया ' `**` ' इस प्रकार परिभाषित हो कि
`AA a,b in Q, a ** b = (ab)/(6)`
तो संक्रिया `**` के लिए तत्समक तथा प्रतिलोम अवयव ज्ञात कीजिए।

The area of a triangle ABC is one unit. DE is a straight line parallel to BC , joining the points D and E on AB and AC respectively such that AD : DB = 1 : 6. The ratio of the areas of the triangles ADE and ABC is : एक त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 1 इकाई है | DE, BC के समानांतर एक सीधी रेखा है जो क्रमशः AB और AC पर स्थित बिंदु D तथा E को इस प्रकार जोड़ती है कि AD : DB = 1 : 6 है | त्रिभुज ADE और ABC के क्षेत्रफल में अनुपात ज्ञात करें |

In triangle ACE , B and D are the points on side AC and CE , respectively, such that BD is parallel to AE and AE = (8/3)BD. What is the ratio of the area of triangle BDC to that of triangle AEC . triangle ACE में, B और D वे बिंदु है जो क्रमशः भुजा AC और CE पर इस प्रकार स्थित है कि BD, AE के समानांतर है तथा AE = (8/3)BD है | triangle BDC तथा triangle AEC के क्षेत्रफल में अनुपात ज्ञात करें |

If a + b = 27 and a^3+b^3=5427 , then find ab. यदि a + b = 27 तथा a^3+b^3=5427 है, तो ab ज्ञात कीजिए ।

If a sum of ₹ 1,180 is to be divided among A, B and C, such that 2 times A’s share, 5 times B’s share and 7 times C’s share, are equal, then A’s share is: यदि 1,180 रुपये की एक राशि A,B,C और D के बीच इस प्रकार विभाजित की जाती है कि A के हिस्से का दोगुना, B के हिस्से का 5 गुना तथा C के हिस्से का 7 गुना बराबर है | A का हिस्सा कितना है ?

A sum of Rs. x is divided among A , B and C such that the ratio of shares of A and B is 7: 12 and that of B and C 1s 8: 5. If the difference in the shares of A and C is Rs. 214 , then the value of x is: x रुपये की राशि A , B और C में इस प्रकार विभाजित की जाती है कि A और B के हिस्से का अनुपात 7 : 12 है और B तथा C के हिस्से का अनुपात 8 : 5 है | यदि A और C के हिस्सों में 214 रुपये का अंतर है, तो x का मान ज्ञात करें |

A sum of Rs. x is divided among A, B and C such that the ratio of the shares of A and B is 6:7 and that of B and C is 3:2. If the difference between the shares of A and C is Rs. 540, then the value of x is : x रुपये की राशि A, B और C में इस प्रकार विभाजित की जाती है कि A और B के हिस्सों का अनुपात 6 : 7 है तथा B और C के हिस्सों का अनुपात 3 :2 है | यदि A और C के हिस्सों में 540 रुपये का अंतर है, तो x का मान क्या होगा ?

In triangle ABC ,D and E are the points on sides AB and AC, respectively, such that DE || AC. If AD : DB = 5:3 then what is the ratio of the area of triangle BDE to that of the trapezium ACED ?/ त्रिभुज ABC में, D तथा E क्रमशः भुजा AB और BC पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि DE || AC है | यदि AD : DB = 5 : 3 है, तो त्रिभुज BDE के क्षेत्रफल और समलम्ब ACED के क्षेत्रफल में अनुपात ज्ञात करें |

In a triangle ABC , D and E are two points on the sides AB and BC , respectively such that AD : DB = 2: 3 and DE || AC. If the area of triangle ADE is equal to 18 square cm, then what is the area ( In square cm) of triangle ABC ? किसी त्रिभुज ABC में, D और E क्रमश: भुजा AB और BC पर स्थित बिंदु हैं जो इस प्रकार हैं कि AD : DB = 2: 3 है तथा 9DE || AC है | यदि त्रिभुज ADE का क्षेत्रफल 18 वर्ग सेमी के बराबर है, तो त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ( वर्ग सेमी में ) ज्ञात करें