लम्बाई l की दो द्रव्यमाणहीन डोरियों द्वारा एक उभयनिष्ठ बिन्दु से दो एकसमान आवेशित गोले लटकाये गए है जोकि प्रारम्भ में दूरी `d(dltltl)` पर अपने अन्योन्य विकर्षण के कारण है दोनों गोलों से आवेश एक स्थिर दर से लीक होना प्रारम्भ करता है इसके परिणामस्वरूप आवेश इ - दुसरे की ओर v वेग से गति करना प्रारम्भ करते है तब दोनों के बीच की दूरी x के फलन के रूप में है

Options

A. `vpropx^(-1//2)`
B. `vpropx^(-1)`
C. `vpropx^(1//2)`
D. `vpropx`

Answer

A

Explanation

किसी क्षण पर
`Tcos theta=mg`
`T sin theta=F=(kq^(2))/(x^(2))`

समी (i) व (ii) से,
`(kq^(2))/(x^(2))=mg tan theta`
l की तुलना में दूरी d बहुत छोटी है इसलिए l की तुलना में दूरी x और भी छोटी होगी |
इसी कारण `tan theta=(x)/(2l)`
`rArr" "q^(2)=(mg)/(k)(x)/(2l)`
`rArr" "q^(2)=(mg)/(2kl)x^(3)` . . . (iii)
`rArr" "2q(dq)/(dt)=(3mg)/(2kl)x^(2)(dx)/(dt)`
`rArr2((mg)/(2kl)x^(3))^(1//2)(dq)/(dt)=(3mg)/(2kl)x^(2)v" "[becauseq=((mg)/(2kl)x^(3))^(1//2)]`
`vx^(1//2)=` नियतांक
`v prop x^(-1//2)`