दो प्रतिरोधों के श्रेणीक्रम संयोजन का तुल्य प्रतिरोध S है तथा पाशर्व क्रम में संयोजित करने पर कुल प्रतिरोध का मान P है यदि S = nP है तो n का संभावित न्यूनतम मान क्या होगा ?

Options

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

Answer

A

Explanation

माना प्रतिरोध `R_(1)` व `R_(2)` है तब
`S=R_(1)+R_(2)`
तथा `P=(R_(1)R_(2))/(R_(1)+R_(2))`
`:.(R_(1)+R_(2))=(nxxR_(1)R_(2))/(R_(1)+R_(2))" "(because S=nP)`
या `(R_(1)+R_(2))^(2)=nR_(1)R_(2)`
`rArr" "n[(R_(1)^(2)+R_(2)^(2)+2R_(1)R_(2))/(R_(1)R_(2))]`
`=[(R_(1))/(R_(2))+(R_(2))/(R_(1))+2]`
`=[(R_(1))/(R_(2))+(R_(2))/(R_(1))+2]`
हम जानते है कि समान्तर माध्य `ge` गुणोत्तर माध्य
`((R_(1))/(R_(2))+(R_(2))/(R_(1)))/(2)gesqrt((R_(1))/(R_(2))+(R_(2))/(R_(1)))`
`rArr(R_(1))/(R_(2))+(R_(2))/(R_(1))ge2`, अतः n (न्यूनतम मान) `=2+2=4`